Homogeneização assintótica da equação do calor para meios unidimensionais periódicos continuamente heterogêneos

Autores

  • Marcos Pinheiro de Lima Mestrando em Modelagem Matemática. Programa de Pós Graduação em Modelagem Matemática – UFPel
  • Luana Lazzari Mestranda em Modelagem Matemática. Programa de Pós Graduação em Modelagem Matemática – UFPel
  • Lucas dos Santos Fernandez Mestrando em Modelagem Matemática. Programa de Pós Graduação em Modelagem Matemática – UFPel
  • Leslie Darien Pérez Fernández Doutor em Matemática. Departamento de Matemática e Estatística/Instituto de Física e Matemática – UFPel
  • Julián Bravo Castillero Doutor em Matemática. Departamento de Matemática/Faculdade de Matemática e Computação-Universidade de Havana - Universidade de Havana

Palavras-chave:

Equação do calor, Peridiocidade, Heterogeneidade, Método de homogeneização assintótica

Resumo

O método de homogeneização assintótica consiste na transformação do problema com coeficientes rapidamente oscilantes de um meio heterogêneo (chamado problema original), em outro sobre um meio homogêneo, assintoticamente equivalente ao heterogêneo (chamado problema homogeneizado), mediante uma sequência recorrente de problemas que se inicia com o problema homogeneizado e cujas soluções são os coeficientes de uma série assintótica que aproxima a solução do problema original. Este método tem se mostrado uma importante ferramenta na modelagem e simulação de fenômenos físicos em meios heterogêneos. O presente trabalho descreve o processo formal da homogeneização na equação do calor, em meios continuamente heterogêneos e periódicos. Além disso, estabelece-se uma relação de proximidade entre a solução do problema original e a do problema homogeneizado, a qual é ilustrada mediante um exemplo implementado computacionalmente.

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Publicado

2016-12-21

Como Citar

Lima, M. P. de, Lazzari, L., Fernandez, L. dos S., Fernández, L. D. P., & Castillero, J. B. (2016). Homogeneização assintótica da equação do calor para meios unidimensionais periódicos continuamente heterogêneos. VETOR - Revista De Ciências Exatas E Engenharias, 26(2), 73–83. Recuperado de https://furg.emnuvens.com.br/vetor/article/view/6517

Edição

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